已知函数f(x)=ln1+x/1−x+sinx,则关于a的不等式f(a-2)+f(a2-4)<0的解集是_.
题目
答案
函数f(x)=ln
+sinx的定义域为(-1,1)
且f(-x)=ln
+sin(-x)=-(ln
+sinx)=-f(x)
故函数f(x)为奇函数
又∵f(x)=ln
+sinx=ln(1+x)-ln(1-x)+sinx
且在区间(-1,1)上y=ln(1+x)和y=sinx为增函数,y=ln(1-x)为减函数
∴函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数,
则不等式f(a-2)+f(a
2-4)<0可化为:
f(a
2-4)<-f(a-2),
即f(a
2-4)<f(-a+2),
即-1<a
2-4<-a+2<1
解得
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- ______their help,we wouldn’t have succeeded.
- 请问,这八道关于一元一次方程的题目我做对了吗?谢谢!
- 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标
- (1/2)有位同学,他们身上带的钱从8分到5角,钱数不相同,每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片.画...
- 一客轮逆水行驶,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,等乘客发现后,轮船立即掉头去追,已知轮船从掉头到追上共用了5分钟,问乘客丢失了物品,是几分钟后发现的?
- 印度年降水量在1000毫米以上的地区,主要分布的粮食作物是( ) A.小麦 B.玉米 C.大豆 D.水稻
- 国家保护动物里有昆虫吗
- where,Japan
- 纽约时间是3月5日,7:00,在同一时刻内,北京时间是多少
- I like the rain.可否说成I like rain.意思有无变化?
热门考点
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证: (1)B1D⊥平面A1C1B; (2)B1D与平面A1C1B的交点设为H,则点H是△A1C1B的重心.
- Fred fed Tedbread,and ted fed fred bread.
- 英语翻译 slang boulder
- the table feels soft
- 东北虎生活在什么环境里
- 根据污泥体积,污泥浓度,浮渣浓度,求压力回流及空气量
- 将一个长80厘米的圆柱体,沿与底面平行方向截成4段,表面积增加了471平方厘米,这个圆柱体的表面积原来是多少?
- 谁会解一元二次方程?就一道式子!
- 50名学生要到离校22.5千米处的少年宫活动.只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地,他们决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行速度为每小时5千米,汽车速度为每小时60千米.要
- 分式,24题
|