一道除法算式中,被除数、除数、商与余数的和是454,已知商是12,余数是多少?

题目

一道除法算式中,被除数、除数、商与余数的和是454,已知商是12,余数是多少?

答案

设 被除数是 X,除数 Y,余数 C,都是正整数
X + Y + 12 + C = 454
X = Y x 12 + C
Y > C
所以 Y x 12 + C + Y + 12 + C = 454
13YY > 29.5
考察Y = 30,31,32,33
当 Y = 30时,390 + 2C = 442,C = 26,(验算,X = 386,386+30+12+26 = 454正确）
当 Y = 31时,403 + 2C = 442,C不为整数,不成立
当 Y = 32时,416 + 2C = 442,C = 13,(验算,X = 397,397+32+12+13 = 454正确）
当 Y = 33时,429 + 2C = 442,C不为整数,不成立
所以有两组答案,余数分别是 26和13.