周期函数怎么看出来呢比如f(x+t)=-f(x),是怎么推出来的,如何证明一个函数是周期函数

题目

周期函数怎么看出来呢比如f(x+t)=-f(x),是怎么推出来的,如何证明一个函数是周期函数

答案

令x取x+t
则f(x+2t)=-f(x+t)=f(x)
∴f(x)是一个周期为2t的周期函数
若f（x）通过代换和化简能证明出f(x)=f(x+T)(T不等于0),那么f（x）就是周期函数,T就是函数周期.