动点P到点A(0,3)的距离等于它到B(0,-6)的距离的一半,求P的轨迹方程
题目
动点P到点A(0,3)的距离等于它到B(0,-6)的距离的一半,求P的轨迹方程
答案
设点P为(x,y)
点P到点A(3,0)的距离=√[(x-3)^2+y^2]
到点B(-6,0)的距离=√[(x+6)^2+y^2]
因为2*√[(x-3)^2+y^2]=√[(x+6)^2+y^2]
两边平方
4(x-3)^2+4y^2=(x+6)^2+y^2
4x^2-24x+36+4y^2=x^2+12x+36+y^2
得到动点P的轨迹方程
3x^2-36x+3y^2=0
x^2-12x+y^2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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