三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心 （B）外心 （C）内心 （D) 垂心

题目

三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心 （B）外心 （C）内心 （D) 垂心
1、若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的（ ）
2、若侧棱和底面所成角相等,则点O是三角形ABC的（ ）
3、若PA、PB、PC两两垂直,则点O是三角形ABC的（ ）
4、若相对棱互相垂直,则点O是三角形ABC的（ ）
5、若侧面和底面所成角相等且O在三角形ABC内部,则点O是三角形ABC的（ ）
6、若点P到三角形ABC三边距离相等且O在三角形ABC内部,则点O是三角形ABC的（ ）
请写出答案及详细过程.

答案

1、外心.∵PA=PB=PC,而OA、OB、OC分别是它们的射影,
∴OA=OB=OC,
∴O是底△三边垂直平分线的交点,
∴O是外心.
2、外心.
∵