已知a,b为等腰三角形的两边,且a的平方-4a+b的平方-6b+13=0,则三角形的周长是

题目

已知a,b为等腰三角形的两边,且a的平方-4a+b的平方-6b+13=0,则三角形的周长是
...
a的平方-4a+b的平方-6b+13
=(a-2)²+(b-3)²
怎么化简？
...
=（a方-4a+4）+（b方-6b+9）
根据什么道理?

答案

a的平方-4a+b的平方-6b+13=0
化简得,(a-2)平方+（b-3）平方=0,所以a=2,b=3
又a,b为等腰三角形的两边,所以第三边c=2或3
所以周长为7或8
a的平方-4a+b的平方-6b+13
=（a方-4a+4）+（b方-6b+9）
=(a-2)²+(b-3)²