△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=5，BC=12，则CD= _ ．

题目

△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=5，BC=12，则CD= ___ ．

答案

∵△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，
∴AB=

AC2+BC2

=

52+122

=13，
∴CD=

AC•BC

AB

=

5×12

13

=

60

13

．
故答案为：

60

13

．

先根据勾股定理求出AB的长，再由三角形的面积公式即可得出CD的长．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．