已知函数f（x）=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数,求实数a的取值范围

题目

已知函数f（x）=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数,求实数a的取值范围
如题额~

答案

f′(x) = -1/(2-x) + a
要使其为增函数,f′(x)＞0
则,在(0,1)上 -1/（2-x）+a＞0
a＞1/(2-x)
因为1/（2-x）在（0,1）上最大值为1 ,最小值为 1/2
所以：a＞1
（这里＞1,自然也就大于0到1里所有的数）