有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3：1．求原来两绳子的长度比？

题目

有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3：1．求原来两绳子的长度比？

答案

设原来两绳子的长度分别为x、y，由题意得：

x−a

y−a

＝

2

1

   x-a=2y-2a
     a=2y-x
将a=2y-x代入

x−2a

y−2a

＝

3

1

，可得：

x−2(2y−x)

y−2(2y−x)

＝

3

1

，
 

x−4y+2x

y−4y+2x

＝

3

1

，
         3x-4y=6x-9y，
            3x=5y
           x：y=5：3
答：原来两绳子的长度比是5：3．