已知cos(π/4+x)=35,求(sin2x-2sin^x)/1-tanx的值

题目

已知cos(π/4+x)=35,求(sin2x-2sin^x)/1-tanx的值

答案

原式=(2sinxcosx-2sin²x)/(1-sina/cosx)
=2sinx(cosx-sinx)/[(cosx-sinx)/cosx)]
=2sinxcosx
=sin2x
=-cos(π/2+2x)
=-[2cos²(π/4+x)-1]
=7/25