三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

题目
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
答案
证明:
作CG//AB ,交DF于G
则⊿FCG∽⊿FBD,=>BF:CF=BD:CG
⊿CGE∽⊿ADE,=>AE:EC=AD:CG
∵AD=BD
∴BF:CF=AE:EC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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