f(x)=（1+1/x)^x 求导怎么求
题目
f(x)=（1+1/x)^x 求导怎么求
答案
y=f(x)=(1+1/x)^x
两边取自然对数得
lny=xln(1+1/x)
两边求导
(1/y)*y'=ln(1+1/x)+[x/(1+1/x)]*(1+1/x)'
y'/y=ln(1+1/x)+[x²/(x+1)]*(-1/x²)
y'/y=ln(1+1/x)-1/(x+1)
y'
=y*ln(1+1/x)-1/(x+1)
将y代进去
=[(1+1/x)^x]*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 正北方用字母表示 正南方呢?
- 随着克隆技术的发展 也许有一天 你也会被克隆 有了克隆的你 生活将会怎样呢
- 〔 1〕相邻的两个长度之间的进率是〔 〕,相邻的两个面积单位之间的进率是〔 〕,相邻的两个体积单位之间的进率是〔 〕.
- 人民解放军百万大军横渡长江---问几个问题哈!急死~
- 食盐在水里溶解后,食盐溶液的体积会增加吗?这个实验的目的是什么
- 宋朝科举制度对宋朝的影响
- 已知A方+B方—8A+6B+25=0求A方—4AB+4B方分之A方+AB—6方的值
- 在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线.角D与角A是什么关系?
- 已知等腰三角形顶角的正弦值为4/5,则底角的余弦值为?
- 某工厂10月份的产值达到1053万元 比1月份产值的3倍少12万元,求这个厂1月份的产值,在这个问题中,相等关系是（）,设1月份的产值为x万元,根据题意可列方程（）
热门考点
- 仔细阅读《中国石拱桥》,请详细说明作者是怎样说明石拱桥特点的?
- 阅读理解(小溪流的歌),
- colour your butterfly .use three colours是什么意思
- 2My suggestion is that he____the holidays at the sedaside.
- 电容充电瞬间为什么相当于短路
- 定义一种对正整数N的“F运算”：1、当N为奇数时,结果为3N+5.2、当N为偶数时,结果为N/2^K（其中K是使N/2^K为奇数的正整数）,并且运算重复进行,
- 初中一年级数学上册知识点
- 地震时,空中的飞机会不会受影响呢?
- 一个数加上它的七分之一后是80,求这个数,
- 给你一个托盘天平,你能很快知道3千克的大头针的枚数吗?请你写出具体的做法.