已知a b c d 都大于0,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0

已知a b c d 都大于0,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0

题目
已知a b c d 都大于0,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
求证a=b=c=d
答案
证明:
a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd
=(a²-b²)²+(c²-d²)²+2a²b²+2c²d²-4abcd
=(a²-b²)²+(c²-d²)²+2(ab-cd)²
∵a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd=0
∴a²-b²=0 即a=b
c²-d²=0 即c=d
ab-cd=0 即ab=cd
又∵a,b,c,d都大于0
∴a=b=c=d
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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