在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想（AD＋BD）与1／2（AB＋AC）之间的数量关系,并说明理由

题目

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想（AD＋BD）与1／2（AB＋AC）之间的数量关系,并说明理由
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答案

AD+BD＞AB（1)
AD+cD ＞AC（2）
（1）+（2）
2AD+BD+CD＞AB+AC
2AD+2BD＞AB+AC
AD+BD＞1/2（AB+AC）