题目

 
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x²+x]=f(x)-x²+x.
设有且仅有一个实数a,使得f(a)=a,求实数f（x）的解析表达式.
 
我是这么做的：
因为f(a)=a,f[f(x)-x²+x]=f(x)-x²+x.
当x=a时,f（2x-x²）=2x-x²
又因为有且仅有一个实数a,使得f(a)=a
 
然后搞不清怎么做了

答案

当x=a时,f(a)=a,则f[f(x)-x²+x]=f[a-a*a+a]=f(2a-a*a)=2a-a*a;又因为有且仅有一个实数a,使得f(a)=a而f(2a-a*a)=2a-a*a;则2a-a*a=a那么a*a=a,a=0或1因为：f[f(x)-x²+x]=f(x)-x²+x又因为有且仅有一个实...