已知关于x的方程2│x│-k=kx-3无负数解,求k的取值范围

题目

已知关于x的方程2│x│-k=kx-3无负数解,求k的取值范围
解1.假设有负数解,则-2x-k=kx-3,x=（3-k）/（k+2）＜0,解得,k＜-2或k＞3,所以无负数解时,-2≤k≤3
解2.因为无负数解,所以2x-k=kx-3,x=（3-k）/（k-2）≥0,解得2≤k≤3
问下哪种解正确,为什么

答案

第二种解法对.
因为第一种假设有负数解,只能说|x|去掉绝对值后可能正,可能负,不是一定负,应该再加上取正的情况,所以两个情况加起来还是等于解法2的区间.