已知ABC是三角形ABC的三个内角和,向量m=(-1,根号3),n=(cosAsinA),且m*n=1.求角A

题目

已知ABC是三角形ABC的三个内角和,向量m=(-1,根号3),n=(cosAsinA),且m*n=1.求角A
若(1+sin2B)/cos方Bsin方B=3,求tanC

答案

1.求A
m·n=(-1)*cosA+√3*sinA=√3sinA-cosA=[(√3)^+1^]*sin[A-arctan(1/√3)]
=2sin(A-π/6)
已知m·n=1
sin(A-π/6)=1/2
∵A为△ABC的内角
∴0