关于X的二次方程（15+K^2-8K）X^2-2（13-3K）X+8=0的两根是整数,求实数K值.

题目

关于X的二次方程（15+K^2-8K）X^2-2（13-3K）X+8=0的两根是整数,求实数K值.
K^2是指K的二次方!

答案

（15+K^2-8K）X^2-2（13-3K）X+8=0
(K-3)(K-5)X^2+(6K-26)+2*4=0
因为6K-26 = 2(K-3)+4(K-5)
用十字相乘发,可以得出：
[(K-3)X+4][(K-5)X+2]=0
X1=-4/(K-3),X2=-2/(K-5).都是整数.
则（K-3）=-4,-2,-1,1,2,4中的数.
K=-1,1,2,4,5,7.
又(K-5)=-2,-1,1,2中的数.
K=3,4,6,7
求交集,得：
K=4,或7.