让我们轻松一下,做一个数学游戏.
题目
让我们轻松一下,做一个数学游戏.
第一部:取一个自然数n1=5,计算n1²+1得a1;
第二部:算出a1的各位数字之和得n2,计算n2²+1得a2;
第三部:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n3²+1得a3;
……
以此类推,则a2010=▁▁▁▁▁▁.
答案
a1=26,
n2=2+6=8,a2=8^2+1=65
n3=6+5=11,a3=11^2+1=122
n4=1+2+2=5,a4=5^2+1=26=a1
由此可见,数列{an}是一个以a1 a2 a3为一个周期的循环
2010÷3=670
所以a2010=a3=122
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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