如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,角A=30°,CD=根号3,比较AD-CD与BD的大小

题目

如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,角A=30°,CD=根号3,比较AD-CD与BD的大小

答案

直角三角形ABC中 角A=30 所以：∠B=60度
直角三角形BDC中 ∠B=60 所以：∠CBD=30
CB=2CD=2根号3
AC=2CB=4根号3
AD=AC-CD=4根号3 -根号3 =3根号3
AD-CD=3根号3-根号3 =2根号3
BD=根号（BC^2-CD^2)=3
AD-CD>BD