经过点A（-1，2），且平行于向量a=（3，2）的直线方程是（　　） A.2x-3y+8=0 B.2x+3y+8=0 C.3x+2y-1=0 D.3x-2y-1=0

题目

经过点A（-1，2），且平行于向量

a

=（3，2）的直线方程是（　　）
A. 2x-3y+8=0
B. 2x+3y+8=0
C. 3x+2y-1=0
D. 3x-2y-1=0

答案

方法1：设在直线上任取一点P（x，y），则AP＝(x+1，y−2)，由AP∥a，得x+13=y−22即（x+1）×2-（y-2）×3=0，化简得：2x-3y+8=0．方法2：根据所求直线平行于向量a=（3，2），得到直线的斜率k=23，所以所求直线的方...

方法1：设出直线上任意一点P（x，y），求出向量

AP

的坐标表示，然后根据

AP

∥

a

得到坐标成比例，即可求出y与x的直线方程；方法2：根据所求直线与向量

a

=（3，2）平行可得所求直线的斜率，根据斜率和A点坐标即可得到直线方程．

本题考点：直线的点斜式方程．

考点点评：考查学生掌握向量平行时的条件，会进行平面向量的数量运算．会根据条件求直线的点斜式方程．