求x=acos^2kt对t求导后的答案

题目

求x=acos^2kt对t求导后的答案
我算的是 x'=-2aksinkt
-aksinkt 差了一个二倍?
多项式求导,那个立方的2拿到前面去,之后怎么能消去呢?
是把 acos^2kt 转化了,转化成a/2 *(1+cos2kt)之后求导就是答案的那个,问题出在哪里了?

答案

x=acos²kt
那么x对t 求导得到
x'= 2acoskt *(coskt)'
=2acoskt *(-k *sinkt)
= -ak *(2sinkt *coskt)
= -ak *sin2kt
如果先转化的话,
x=acos²kt
=a/2 *(1+cos2kt)
那么再求导,
同样得到
x'= a/2 *(-2k *sin2kt)
= -ak *sin2kt