根据下列条件,求圆的方程

题目

根据下列条件,求圆的方程
（1）经过坐标原点和点p（1,1）,并且圆心在直线2x+3y+1=0
（2）已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4倍根号3,求圆的方程

答案

我给个思路吧
(1)先求出线段OP的中垂线方程,圆心必是中垂线与直线2x+3y+1=0的交点,这样可得到圆心坐标,圆心与原点的距离就是r
(2)先求出线段PQ的中垂线方程,圆心必在中垂线上,可以用一个未知数设出圆心的坐标,圆心到y轴的距离d即为圆心横坐标的绝对值,圆心与P的距离即为半径r,则有r²=d²+(2√3)²,可以算出未知数,即圆心知道了,圆心知道了半径也可以算了.