一个质量为M,带电量为Q的原子核发生a衰变,a粒子的运动速度为v,假设质子质量为m,带电量为q,衰变?

题目

一个质量为M,带电量为Q的原子核发生a衰变,a粒子的运动速度为v,假设质子质量为m,带电量为q,衰变?
一个质量为M,带电量为Q的原子核发生a衰变,a粒子的运动速度为v,假设质子质量为m,带电量为q,衰变过程中放出能量全部转化为动能,则衰变过程质量亏损多少?

答案

首先要有个条件才能解答,就是开始时原子核是静止状态.
可知a粒子是He,所以质量为4,带电为2,
设原来原子核为X,衰变后为Y,Y的速度为V2（方程我没办法用电脑打出来）
所以Y的质量为 M-4
电量为 Q-2
据动量守恒定律, 有
0=4*V-(M-4)*V2
所以V2=(4/(M-4))*V
所以衰变后的系统总动能为Ek=0.5*4*V平方+0.5*(M-4)*V2平方
(代入数据）
=（2+（8/(M-4)))*V平方
因为Ek=M*C平方 （C为光速,可作已知量）
所以质量亏损为
M=Ek/C平方 Ek代如上面数据即可