设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,

题目

设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的取值范围

答案

f(2)=1,f(4)=2,单调递增,x*（x-3）《=4且x》0,得x范围（0,4]