已知复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数,求复数z.
题目
已知复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数,求复数z.
答案
因为复数z为纯虚数,所以可设z=bi(b∈R且b≠0).
则 (z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=(4-b2)+(4b-8)i.
又由于(z+2)2-8i是纯虚数,可得b=-2,
所以 z=-2i.
举一反三
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