已知函数f(x)=lnx-a/x,

题目

已知函数f(x)=lnx-a/x,
(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值
(3)若f(x)＜x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围

答案

(1),函数f(x)=lnx-a/x定义域为R+,当a>0时,f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2,当x>0时,x+a>0,f'(x)>0.所以函数f(x)在定义域R+上是单调递增的.(2),f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,当a>0时,最小值为：f(1)=ln1-a=3/2,a=-3/2,与a>0...