f(x)=(1+根号3tanx)cosx 的最小正周期

f(x)=(1+根号3tanx)cosx 的最小正周期

题目
f(x)=(1+根号3tanx)cosx 的最小正周期
f(x)=(1+(根号3)tanx)cosx 的最小正周期
答案
f(x)=(1+(根号3)tanx)cosx
=cosx+根号3tanxcosx
=cosx+根号3sinx
=2(cosxcos60°+sinxsin60°)
=2cos(x-π/3)
因为cosx周期为2π,所以该函数最小正周期为2π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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