求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期
题目
求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期
答案
f(x)=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)]+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π,
最大值为(√2/2)+(1/2)
最小值为-(√2/2)+(1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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