确定二次函数解析式 （1)抛物线Y=ax²+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)

题目

确定二次函数解析式 （1)抛物线Y=ax²+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)
(2）抛物线Y=ax²+bx+c 与x轴的两交点的横坐标分别是-1/2 3/2 与y轴交点纵坐标是-5

答案

直接代入就可求得,联立方程组就可求得：
9a-3b+c=2；a-b+c=-1; a+b+c=3 后两个式子相加可得：a+c=1
后两个式子相减可得：2b=4,b=2
代入第一个式子可得：9a-6+1-a=2 8a=7,a=7/8,c=1/8
故：解析式为y=7/8x²+2x+1/8

由题意可得:抛物线过点（-1/2,0）,（3/2,0）,（0,-5）
代入可得：c=-5, 0=1/4a-1/2b-5 0=9/4a+3/2b-5
两个式子相减可得：a=-b
代入得：a=20/3,b=-20/3就可以求得解析式.