计算1+5+52+53+…+599+5100的值.
题目
计算1+5+52+53+…+599+5100的值.
答案
设S=1+5+5
2+…+5
99+5
100,①
所以5S=5+5
2+5
3+…+5
100+5
101.②
②-①得
4S=5
101-1,
则S=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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