已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（1）的值为（　　） A.-2 B.-1 C.1 D.2

题目

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（1）的值为（　　）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

答案

求导得：f′（x）=2f′（1）+

1

x

，
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
则f（1）=-2+ln1=-2．
故选A