半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度.
题目
半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度.
答案
面元对应的电荷产生的场强为 dE' = R*dα * R*dβ *t/（4πe）,e代表介电常数了
去除对称相消剩余为dE = dE'* cosα *cosβ
对dE积分,积分变量为α和β都是从-π/2到 π/2
求得结果为t* R^2/(4πe)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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