函数y=x+2与函数y=k/x的图象的一个交点为P(a,b)且P到原点的距离为根号10,求反比例函数解析式及a,b的值.

题目

函数y=x+2与函数y=k/x的图象的一个交点为P(a,b)且P到原点的距离为根号10,求反比例函数解析式及a,b的值.
函数y=x+2与函数y=k/x的图象的一个交点为P(a,b)且P到原点的距离为根号10,求解析式及a,b的值.

答案

由两个函数的解析式解得两图象的交点x+2=k/xx^2+2x-k=0x=(-2+sqrt(4+4k))/2即 x=-1+sqrt(1+k)或者x=-1-sqrt(1+k)y=1+sqrt(1+k)或者y=1-sqrt(1+k)交点到原点的距离是sqrt(10)则x^2+y^2=101+1+k+1+1+k=10k=3a=1 b=3或...