求xy-e^x+e^y=0的 dy/dx.用隐函数导数公式 dy/dx =-Fx(x,y)/Fy(x,y) 和两边同时求导结果不一样

题目

求xy-e^x+e^y=0的 dy/dx.用隐函数导数公式 dy/dx =-Fx(x,y)/Fy(x,y) 和两边同时求导结果不一样
用dy/dx =-Fx(x,y)/Fy(x,y) 结果是 (e^x-y)/(e^y+x)
两边同时求导 左边 y-e^x+e^y y'=0 整理 dy/dx=(e^x-y)/e^y这是什么原因啊?

答案

Fx(x,y)=y-e^x
Fy(x,y) =x+e^y
dy/dx =-Fx(x,y)/Fy(x,y)=(e^x-y)/(e^y+x)
两边对x求导得
y+xy'-e^x+e^y*y'=0
y' =(e^x-y)/(e^y+x)
一样的呀,你求导求错误了.