高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…

高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…

题目
高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…
设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小.
(2)解不等式f(x-1/2)<f(2x-1/4)...
另外通过奇偶性不可以证单调性的对吗?
如果一个函数全是高次奇数幂,如f(x)=x的七次方+bx的五次方+cx的三次方…定义域为R,则它一定是个奇函数吗?
答案
因为【f(a)+f(b)】/(a+b)>0,所以将b换为-b则式子变为【f(a)+f(-b)】/(a+(-b))>0
,又因为其实奇函数,所以-f(b)=f(-b),所以式子变为【f(a)-f(b)】/(a-b)>0,又因为a>b即a-b>0,所以f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b)
由上可知函数是增函数,所以解不等式如下,x同时满足:x-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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