若π/4≤x≤π/3,则函数y=[2sin(x+π/6)]/cosx的值域
题目
若π/4≤x≤π/3,则函数y=[2sin(x+π/6)]/cosx的值域
答案
y=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)/cosx
=2(1/2*sinx+√3/2cosx)/cosx
=(sinx+√3cosx)/cosx
=sinx/cosx+√3
=tanx+√3
π/4≤x≤π/3
tanπ/4≤tanx≤tanπ/3
1≤tanx≤√3
所以值域[1+√3,2√3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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