已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.
题目
已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.
答案
f(x)=f(-x)=f(2+x)=f(x+2)
所以f(x)的周期是2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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