已知:x>y>0,且xy=1,若x2+y2≥a(x-y)恒成立,则a的取值范围为_.
题目
已知:x>y>0,且xy=1,若x2+y2≥a(x-y)恒成立,则a的取值范围为______.
答案
∵x>y>0,由x2+y2≥a(x-y)恒成立,得a≤x2+y2x−y恒成立,又x2+y2x−y=(x−y)2+2xyx−y,而x>y>0,且xy=1,∴x2+y2x−y=(x−y)2+2xyx−y=(x−y)2+2x−y=(x−y)+2x−y≥2(x−y)•2x−y=22,∴a≤22.故答案...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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