如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点

题目

如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点
.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,
PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,
(1) 求斜边BC的长.
(2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系,并说明你的理由.
(3) 求四边形AEDF的面积.
.如图，已知Rt△ABC中，AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点，PE⊥AB，
PF⊥AC，连EF，D为BC边上中点，
(1) 求斜边BC的长。
(2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系，并说明你的理由。
(3) 求四边形AEDF的面积。

答案

1、∵AB=AC=2 ∠BAC=90°∴BC²=AB²+AC²=2²+2²BC=2√22、连接AD∵D为BC边上中点,△ABC是等腰直角三角形∴AD=1/2BC=BD∠CAD=∠ABC=45°即∠FAD=∠EBD=45°∵PE⊥AB,PF⊥AC∴∠PEA=∠AFP=∠BA...