P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢?
题目
P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢?
答案
大致画个图,设MN是过P的任意一条弦,过O做MN的垂线交于Q,那么Q是MN的中点
所以MN=2MQ=2√(OM^2-OQ^2)
OM为半径,是定值
要使MN最短,必须OQ最大
但是可以看到△OPQ是直角△,且OP是斜边,所以OQ最大也只能是OP
而且此时是OP垂直于弦的情形
所以过P点最短的弦长是2√5^2-3^2=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 2乘根号等于多少?
- 540cm³的水结成冰后,质量是多少,体积改变了多少.
- 她从家里出来的时候还穿着一双拖鞋 但是有什么用呢 那是一双很大的拖鞋——那么大 句子的含义
- 从1-36中,最少可以取出几个数,使得这些数中有两数的差是五的倍数?
- 0.25的平方*（-4）的立方-3/（-3/2）=?
- 一定温度下,将氮气与氢气以物质的量之比1:3充入某密闭恒容的容器中,测得压强为1.50*10^7Pa,反应达到平衡后,测得其中氨气的体积分数为16%,求平衡后容器内的压强（提示：等温、恒容容器中的气体
- 甲乙从两地骑车相向而行相遇时甲行路程比全程7/15还多4千米甲乙二人的速度比是5:4求两地的距离
- 某农场去年种植了5亩地的小型西瓜,亩产量为1000KG,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产新品种小型西瓜,已知小型西瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年小型西瓜的总产
- (1)4ab/3cd×5cd/4ab÷2abc/3d (2)81-a/a+6a+9÷a-9/a+6×a+3/a-9
- 若y=2根号x-3+根号3-x+6,则根号x+y=
热门考点
- 用长36米的篱笆可以围一块长为16米《一面靠墙》的长方形菜地,围出来的面积有多大
- 已知圆x^2+y^2-4x+2y=0关于直线x+y-2=0对称,求对称圆的方程
- x-1/x-4＜0这样的含分式的不等式如何变为（x-1）（x-4）＜0呢?
- A,B,C是平面上三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是?
- 改病句：我们到来中国的上海大城市.急
- 小石潭记中所指的生命更宝贵的东西是指_________,比死亡更可怕的东西是指_________
- 45除以60得多少
- 某中学高、初中学生积极参加“保护环境热爱地球植棵树"活动.高中学生植树1200棵,是初中学生植数的3倍还多
- 高次方程特征根是什么?
- 为什么说新生事物不可战胜