已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,0),且经过点(0,1)

题目

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,0),且经过点(0,1)
(1)求该抛物线对应的函数解析式
（2）将该抛物线向下平移m(m＞0)个单位，设得到的抛物线定点为A，与x轴的两个交点为B,若△ABC为等边三角形
①求m的值
②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，是四边形CBDP为菱形？若存在，写出P点的坐标；若不存在，说明理由。
（本题无图！）

答案

（1）函数y=ax²+bx+c的顶点为（1,0）,∴-b/(2a)=1,①(4ac-b²)/(4a)=0 ②∵经过点(0,1)将其代入y=ax²+bx+c得 c=1 ③由①②③联立解得 a=1,b=-2,c=1∴该抛物线对应的函数解析式为y=x²-2x+1(2)①该...