抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若△ABC是直角三角形,则ac=_.
题目
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若△ABC是直角三角形,则ac=______.
答案
设A(x1,0),B(x2,0),由△ABC是直角三角形可知x1、x2必异号,则x1•x2=ca<0,由于函数图象与y轴相交于C点,所以C点坐标为(0,c),由射影定理知,|OC|2=|AO|•|BO|,即c2=|x1|•|x2|=|ca|,故|ac|=1,ac=±1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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