已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A，方程3x2-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-1/3}，求A∪B．

题目

已知关于x的方程3x²+px-7=0的解集为A，方程3x²-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-

1

3

}，求A∪B．

答案

∵A∩B={-

1

3

}，∴−

1

3

∈A，−

1

3

∈B  …..2分
从而

3(− 1 3 )2+P(− 1 3 )−7＝0 3(− 1 3 )2−7(− 1 3 )+q＝0

，
解出p=-20，q=-

8

3

…..8分
故A={7，−

1

3

}，B=（

8

3

，−

1

3

），…..12分
于是A∪B={7，

8

3

，−

1

3

}…..14分．

通过A∩B={-

1

3

}，列出方程组，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．

本题考点：子集与交集、并集运算的转换．

考点点评：本题考查子集与交集、并集运算的转换，考查计算能力．