从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是_分钟．

题目

从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是______分钟．

答案

设分针每分钟旋转的角度为a，则时针每分钟旋转的角度为

a

12

，30°角为5a，3点整时时针领先分针15a，作为追及问题，由于3点（15分）时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出
时针5a，从3点整算起，所需时间=（15a+5a）÷（a-

a

12

）=21

9

11

（分），
则从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，所需时间=21

9

11

-15=6

9

11

（分）．
故答案填：6

9

11

．