如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余
题目
如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm
2和100cm
2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为p
水,剩余酒精对容器乙底部的压强为p
酒精.当抽出的质量m的范围为______时,才能满足p
水>p
酒精.(ρ
水=1.0×10
3kg/m
3,ρ
酒精=0.8×10
3kg/m
3)
答案
①∵ρ
水=1×10
3kg/m
3,s
水=200cm
2=0.02m
2,h
水=0.2m;ρ
酒精=0.8×10
3kg/m
3,s
酒精=100cm
2=0.01m
2,h
酒精=0.3m,g=9.8N/kg,
∴甲容器内水的质量为:m
水=ρ
水s
水h
水=1×10
3kg/m
3×0.02m
2×0.2m=4kg,
乙容器内酒精的质量为:m
酒精=ρ
酒精s
酒精h
酒精=0.8×10
3kg/m
3×0.01m
2×0.3m=2.4kg,
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,
而p
水>p
酒精,由公式p=
可得:
∴
>
,
代入数据得:
>
,
整理可得:△m>0.8kg;
∴抽出液体的质量范围:0.8kg<△m≤2.4kg.
故答案为:0.8kg<△m≤2.4kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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