已知一个圆过直线2x+y+4=0于圆c:x2+y2-4y+1=0的两个交点,并有最小面积,求此圆方程
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已知一个圆过直线2x+y+4=0于圆c:x2+y2-4y+1=0的两个交点,并有最小面积,求此圆方程
题目
已知一个圆过直线2x+y+4=0于圆c:x2+y2-4y+1=0的两个交点,并有最小面积,求此圆方程
答案
圆的方程可表示为x2+y2-4y+1-λ(2x+y+4)=0
面积最小即半径最小
将方程式化简后求出r最小值即可(λ的二次函数)
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