求过点(2,0,-3),且与直线x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程
题目
求过点(2,0,-3),且与直线x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程
答案
两个平面的法向量n1=（1,-2,4）
n2=（3,5,-2）
所以这条直线的切向量为n1xn2=(-16,14,11)
所以平面方程为:
-16*（x-2）+14*y+11*（z+3）=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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