有理数a,b,c满足a：b：c=2：3：5,且a的平方+b的平方+c的平方=abc,求a+b+c的值.

题目

有理数a,b,c满足a：b：c=2：3：5,且a的平方+b的平方+c的平方=abc,求a+b+c的值.

答案

设a=2x,b=3x,c=5x；则有：
4x²+9x²+25x²=30x³;
38x²=30x³;
x=38/30=19/15;
a+b+c=10x=10(19/15)=38/3;