如果x²-3x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值
题目
如果x²-3x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值
注:%sup4是四次方的意思
答案
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]-2 ...1式
易知x不为0,则由x^2-3x+1=0两边除以x得,
x-3+1/x=0即x+1/x=3 ...2式
将2式代入1式,得
原式=47
答案:47
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 茶亦醉人何必酒,书能香我不须花.作者是谁?
- 梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.
- 负2分之一减4.5加1.5减3.5列算式
- 一根绳子,第一次用去全长的9分之2,第二次比第一次多用去8米,还剩12米,这根绳子全长是多少米?
- 盘子里有16个苹果,拿到走6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,问该如何取,有多少种取法?
- 过P(1,0)作圆c:(x-44)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点是A,B求PA与PB的方程
- ‘和’字共有几种念法
- 已知:关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. (1)试分别判断当a=1,c=-3与a=2,c=2时,m≥4是否成立,并说明理由; (2)若对于任意一个非零的实数a,m≥
- 经过努力取得优异成绩之后你会对自己说什么?( ,)
- 规定x@y=x*(x+1)*(x+2)*…*(x+y-1),如2@4=2*3*4*5.已知n+1/n@3=1/575,求自然数n